ayrık ve ayrık olmayan olaylar nedir
AYRIK OLAYLAR:
a) Kesişimleri boş küme olan olaylara ayrık olaylar denir.
b) Kesişim kümeleri boş küme olan iki olaya ayrık olaylar denir.
c) İki olayın aynı anda olması mümkün değilse, bu iki olaya ayrık olaylar denir.
d) Birbirlerini etkilemeyen olaylara ayrık olaylar denir
ÖRNEK-1: Hilesiz bir zar atılıyor. Zarın üst yüzüne 4 veya tek sayı gelme olasılığı ayrık bir olaydır. Kesişimleri boş kümedir.
A={4} B={1,3,5} AnB={ } ise A ile B olayları ayrık birer olaydır.
o(AUB)=o(A)+o(B) ile olasılığı hesaplanır.
o(AUB)=1/6+3/6=4/6=2/3
veya AUB={4,1,3,5} s(AUB)=4 o(AUB)=4/6=2/3
b) Kesişim kümeleri boş küme olan iki olaya ayrık olaylar denir.
c) İki olayın aynı anda olması mümkün değilse, bu iki olaya ayrık olaylar denir.
d) Birbirlerini etkilemeyen olaylara ayrık olaylar denir
ÖRNEK-1: Hilesiz bir zar atılıyor. Zarın üst yüzüne 4 veya tek sayı gelme olasılığı ayrık bir olaydır. Kesişimleri boş kümedir.
A={4} B={1,3,5} AnB={ } ise A ile B olayları ayrık birer olaydır.
o(AUB)=o(A)+o(B) ile olasılığı hesaplanır.
o(AUB)=1/6+3/6=4/6=2/3
veya AUB={4,1,3,5} s(AUB)=4 o(AUB)=4/6=2/3
AYRIK OLMAYAN OLAYLAR:
a) Kesişimleri boş küme olmayan olaylara ayrık olmayan olaylar denir.
b) Kesişim kümeleri boş küme olmayan iki olaya ayrık olmayan olaylar denir.
c) İki olayın aynı anda olması mümkün ise, bu iki olaya ayrık olmayan olaylar denir.
d) Birbirlerini etkileyen olaylara ayrık olmayan olaylar denir.
e) İstenen olayların aynı anda gerçekleşebildiği olaylara ayrık olmayan olaylar denir.
ÖRNEK-1: Hilesiz bir zar atılıyor. Zarın üst yüzüne gelen sayının 3′ten büyük ve çift sayı olma olasılığı ayrık olmayan bir olaydır. Ortak olan elemanları var.Yani Kesişimleri var.
A={4,5,6} B={2,4,6} AnB={4,6 } ise A ile B olayları ayrık olmayan birer olaydır.
o(AUB)=o(A)+o(B)-o(AnB) ile olasılığı hesaplanır.
o(AUB)=3/6+3/6-2/6=4/6=2/3
veya AUB={2,4,5,6} s(AUB)=4 o(AUB)=4/6=2/3
b) Kesişim kümeleri boş küme olmayan iki olaya ayrık olmayan olaylar denir.
c) İki olayın aynı anda olması mümkün ise, bu iki olaya ayrık olmayan olaylar denir.
d) Birbirlerini etkileyen olaylara ayrık olmayan olaylar denir.
e) İstenen olayların aynı anda gerçekleşebildiği olaylara ayrık olmayan olaylar denir.
ÖRNEK-1: Hilesiz bir zar atılıyor. Zarın üst yüzüne gelen sayının 3′ten büyük ve çift sayı olma olasılığı ayrık olmayan bir olaydır. Ortak olan elemanları var.Yani Kesişimleri var.
A={4,5,6} B={2,4,6} AnB={4,6 } ise A ile B olayları ayrık olmayan birer olaydır.
o(AUB)=o(A)+o(B)-o(AnB) ile olasılığı hesaplanır.
o(AUB)=3/6+3/6-2/6=4/6=2/3
veya AUB={2,4,5,6} s(AUB)=4 o(AUB)=4/6=2/3
EmojilerEmojiler